„Alligator“ yra kūrinys, kuriame dainininkė, „Of Monsters“ ir pagrindinė vyrų vokalistė Nanna Bryndís Hilmarsdóttir teigia esanti „svajojanti apie karščiavimą“. Lygiai taip pat tekstai atrodo labai intensyvūs ir abstraktūs. Atrodo, kad dainos pavadinimas pagrįstas tam tikromis eilutėmis, pavyzdžiui, atlikėjas jaučia „laukinį jausmą“ ir „kloja sraute“.
Tai, kuo, matyt, remiasi daina, yra tai, kad minėti sapnai dainininkę trikdo ir „praranda kontrolę“. Bet ji nusprendė „išjudinti“ ir proceso metu „perimti savo proto būsenos kontrolę“.